Лабораторная работа 1. Вариант 29

К списку вариантов · Общие требования

Два задания выполняются в двух отдельных файлах: lab01_v29_task1.cpp и lab01_v29_task2.cpp. Каждый файл начинается со своей шапки и блока тестов; весь исполняемый код находится в main.

Задание 1. Два перекрывающихся квадрата

Постановка задачи

Два квадрата со стороной a частично перекрываются. Их общая область — прямоугольник ширины x и высоты y. Найдите площадь объединения, учитывая перекрытие один раз.

Закрашена область, площадь которой нужно найти. Рисунок схематический; размеры берите из ввода. Все длины заданы в метрах.

Расчётная формула:

\[ s = 2a^2 - xy \]

Результат: Площадь s, м².

Ограничения

Исходные данные вводятся с клавиатуры в порядке строк таблицы.

Обозначение	Величина	Тип	Допустимые значения
a	сторона каждого квадрата, м	double	\(0.001 \le a \le 100\)
x	ширина перекрытия, м	double	\(0.001 \le x \le 100\)
y	высота перекрытия, м	double	\(0.001 \le y \le 100\)

Дополнительные условия и постоянные величины:

• Должно выполняться \(x < a\) и \(y < a\).

Допустимое отличие результата от математического эталона — \(10^{-9} \cdot \max(1,\ |s_\text{эт}|)\); вычислять допуск в программе не нужно.

Требования к выполнению

1. Вывести приглашение к вводу: перечислить величины, их единицы и порядок (a, x, y).
2. Прочитать 3 значения с помощью scanf_s в переменные типа double.
3. Проверить результат чтения. Если прочитаны не все числа — вывести Input error и завершить программу через return 1;.
4. До любых вычислений проверить все ограничения из раздела выше. Если нарушено хотя бы одно — вывести Data error и завершить программу через return 1;. Результат при этом не вычисляется и не выводится.
5. Вычислить \(s\) по формуле из постановки задачи.
6. Вывести подписанный результат с единицей измерения; само число — форматом %.10lf. Завершить программу через return 0;.
7. Перенести формулу, смысл обозначений и ограничения в шапку исходного файла, а классы эквивалентности и тесты границ — в блок тестов, до первого запуска (как составлять тесты).

Примеры тестовых данных

Два набора для самопроверки: если на них программа печатает не то, ошибку нужно искать до защиты. В блок тестов эти наборы переносить не нужно — там требуется ваш собственный разбор на классы эквивалентности.

Ввод	Ожидаемое число в выводе
4 2 1	30.0000000000
1.5 0.5 0.5	4.2500000000

Значения точные: при верной программе совпадут все десять знаков после точки.

Задание 2. Производительность по массе: сравнение типов

Постановка задачи

За время t обработано n партий массой m каждая. Найдите производительность по массе.

Расчётная формула:

\[ \mathrm{result} = \dfrac{mn}{t} \]

Единица результата — кг/с.

Считать нужно трижды — в int, в float и в double — по одной и той же формуле, с одинаковым порядком операций и расстановкой скобок. Само число здесь не главное: задание в том, чтобы получить три результата и объяснить, чем они различаются и почему.

Ограничения

Все исходные значения целые: их читают один раз в переменные типа int в порядке строк таблицы, чтобы все три расчёта начинались с одних и тех же чисел.

Обозначение	Величина	Тип	Допустимые значения
m	масса одной партии, кг	int	\(1 \le m \le 1000\)
n	число партий, шт.	int	\(1 \le n \le 1000\)
t	общее время, с	int	\(1 \le t \le 1000\)

Допустимое отличие от математического эталона — \(2 \cdot 10^{-6} \cdot \max(1,\ |s_\text{эт}|)\) для float и \(2 \cdot 10^{-14} \cdot \max(1,\ |s_\text{эт}|)\) для double. Пределы подобраны так, чтобы расчёт в 32-битном int не переполнялся.

Требования к выполнению

1. Вывести приглашение к вводу и прочитать 3 целых значения (m, n, t) с помощью scanf_s.
2. Проверить результат чтения и все ограничения. Сообщения об ошибках те же, что в задании 1: Input error и Data error, затем return 1;.
3. Выполнить расчёт в int по формуле из постановки задачи.
4. Скопировать исходные значения в переменные типа float и повторить расчёт в float.
5. Скопировать исходные значения в переменные типа double и повторить расчёт в double.
6. Вывести три подписанные строки с единицей результата: int — форматом %d, float — %.9f, double — %.17lf.
7. Заполнить блок тестов записями сравнения точности для наборов А, Б и собственного набора, а после программы добавить комментарий с выводами о точности (памятка о точности).

Числовые константы формулы должны соответствовать типу расчёта: 60, 60.0f, 60.0. Нельзя получить целочисленный ответ и затем присвоить его переменным float и double — это не сравнение типов, а печать одного и того же числа тремя способами.

Примеры тестовых данных

Два набора для самопроверки; каждый запускается отдельно. Порядок значений совпадает с таблицей ввода.

Набор	Ввод	Точное значение	int	float	double
А	2 6 4	\(3\)	3	3.000000000	3.00000000000000000
Б	2 5 3	\(\dfrac{10}{3}\)	3	≈ 3.333333	≈ 3.333333333333333

float хранит около 7 значащих десятичных цифр, double — около 16, поэтому приближённые значения выше даны с этой точностью. Форматы %.9f и %.17lf печатают больше цифр, чем есть на самом деле: хвост за последней значащей цифрой у вас может отличаться от показанного. Это не ошибка, а как раз то, что в задании нужно объяснить.

К списку вариантов