Лабораторная работа 1. Вариант 24

К списку вариантов · Общие требования

Два задания выполняются в двух отдельных файлах: lab01_v24_task1.cpp и lab01_v24_task2.cpp. Каждый файл начинается со своей шапки и блока тестов; весь исполняемый код находится в main.

Задание 1. Скорость ремня

Постановка задачи

Найдите линейную скорость ремня на шкиве без проскальзывания.

Расчётная формула:

\[ v = \dfrac{\pi dn}{60} \]

Результат: Скорость v, м/с.

Ограничения

Исходные данные вводятся с клавиатуры в порядке строк таблицы.

Обозначение	Величина	Тип	Допустимые значения
d	диаметр шкива, м	double	\(0.001 \le d \le 5\)
n	частота вращения, об/мин	double	\(0 \le n \le 10000\)

Дополнительные условия и постоянные величины:

• постоянная: \(\pi = 3.141592653589793\).

Допустимое отличие результата от математического эталона — \(10^{-9} \cdot \max(1,\ |s_\text{эт}|)\); вычислять допуск в программе не нужно.

Требования к выполнению

1. Вывести приглашение к вводу: перечислить величины, их единицы и порядок (d, n).
2. Прочитать 2 значения с помощью scanf_s в переменные типа double.
3. Проверить результат чтения. Если прочитаны не все числа — вывести Input error и завершить программу через return 1;.
4. До любых вычислений проверить все ограничения из раздела выше. Если нарушено хотя бы одно — вывести Data error и завершить программу через return 1;. Результат при этом не вычисляется и не выводится.
5. Вычислить \(v\) по формуле из постановки задачи.
6. Вывести подписанный результат с единицей измерения; само число — форматом %.10lf. Завершить программу через return 0;.
7. Перенести формулу, смысл обозначений и ограничения в шапку исходного файла, а классы эквивалентности и тесты границ — в блок тестов, до первого запуска (как составлять тесты).

Примеры тестовых данных

Два набора для самопроверки: если на них программа печатает не то, ошибку нужно искать до защиты. В блок тестов эти наборы переносить не нужно — там требуется ваш собственный разбор на классы эквивалентности.

Ввод	Ожидаемое число в выводе
0.2 1500	≈ 15.7079632679
0.5 120	≈ 3.1415926536

Результат иррационален, поэтому значения приближённые: показанные цифры верны, но последняя может отличаться на единицу из-за округления. Сравнивайте с допуском \(10^{-9} \cdot \max(1,\ |s_\text{эт}|)\).

Задание 2. Плотность теплового потока: сравнение типов

Постановка задачи

Через плоскую стенку толщиной h миллиметров и теплопроводностью k поддерживается перепад температуры dt. Найдите плотность теплового потока.

Расчётная формула:

\[ \mathrm{result} = \dfrac{1000k\,\mathrm{dt}}{h} \]

Единица результата — Вт/м².

Считать нужно трижды — в int, в float и в double — по одной и той же формуле, с одинаковым порядком операций и расстановкой скобок. Само число здесь не главное: задание в том, чтобы получить три результата и объяснить, чем они различаются и почему.

Ограничения

Все исходные значения целые: их читают один раз в переменные типа int в порядке строк таблицы, чтобы все три расчёта начинались с одних и тех же чисел.

Обозначение	Величина	Тип	Допустимые значения
k	теплопроводность, Вт/(м·К)	int	\(1 \le k \le 100\)
dt	перепад температуры, К	int	\(1 \le \mathrm{dt} \le 100\)
h	толщина плоской стенки, мм	int	\(1 \le h \le 100\)

Дополнительные условия и допущения:

• Используется модель стационарного одномерного теплопереноса через однородную стенку.

Допустимое отличие от математического эталона — \(2 \cdot 10^{-6} \cdot \max(1,\ |s_\text{эт}|)\) для float и \(2 \cdot 10^{-14} \cdot \max(1,\ |s_\text{эт}|)\) для double. Пределы подобраны так, чтобы расчёт в 32-битном int не переполнялся.

Требования к выполнению

1. Вывести приглашение к вводу и прочитать 3 целых значения (k, dt, h) с помощью scanf_s.
2. Проверить результат чтения и все ограничения. Сообщения об ошибках те же, что в задании 1: Input error и Data error, затем return 1;.
3. Выполнить расчёт в int по формуле из постановки задачи.
4. Скопировать исходные значения в переменные типа float и повторить расчёт в float.
5. Скопировать исходные значения в переменные типа double и повторить расчёт в double.
6. Вывести три подписанные строки с единицей результата: int — форматом %d, float — %.9f, double — %.17lf.
7. Заполнить блок тестов записями сравнения точности для наборов А, Б и собственного набора, а после программы добавить комментарий с выводами о точности (памятка о точности).

Числовые константы формулы должны соответствовать типу расчёта: 60, 60.0f, 60.0. Нельзя получить целочисленный ответ и затем присвоить его переменным float и double — это не сравнение типов, а печать одного и того же числа тремя способами.

Примеры тестовых данных

Два набора для самопроверки; каждый запускается отдельно. Порядок значений совпадает с таблицей ввода.

Набор	Ввод	Точное значение	int	float	double
А	2 4 8	\(1000\)	1000	1000.000000000	1000.00000000000000000
Б	1 1 3	\(\dfrac{1000}{3}\)	333	≈ 333.3333	≈ 333.3333333333333

float хранит около 7 значащих десятичных цифр, double — около 16, поэтому приближённые значения выше даны с этой точностью. Форматы %.9f и %.17lf печатают больше цифр, чем есть на самом деле: хвост за последней значащей цифрой у вас может отличаться от показанного. Это не ошибка, а как раз то, что в задании нужно объяснить.

К списку вариантов