Лабораторная работа 1. Вариант 20¶

К списку вариантов · Общие требования

Два задания выполняются в двух отдельных файлах: lab01_v20_task1.cpp и lab01_v20_task2.cpp. Каждый файл начинается со своей шапки и блока тестов; весь исполняемый код находится в main.

Задание 1. Температурное удлинение¶

Постановка задачи¶

Рассчитайте удлинение стержня при нагреве. Коэффициент линейного расширения в учебной модели постоянен.

Расчётная формула:

\[ \mathrm{dl} = \alpha\,\mathrm{length}\,\mathrm{dt} \]

Результат: Удлинение dl, м.

Ограничения¶

Исходные данные вводятся с клавиатуры в порядке строк таблицы.

Обозначение	Величина	Тип	Допустимые значения
`length`	начальная длина, м	`double`	\(0.001 \le \mathrm{length} \le 100\)
`dt`	повышение температуры, К	`double`	\(0 \le \mathrm{dt} \le 200\)

Дополнительные условия и постоянные величины:

постоянная: \(\alpha = 0.000012\) 1/К — коэффициент линейного расширения.

Допустимое отличие результата от математического эталона — \(10^{-9} \cdot \max(1,\ |s_\text{эт}|)\); вычислять допуск в программе не нужно.

Требования к выполнению¶

Вывести приглашение к вводу: перечислить величины, их единицы и порядок (length, dt).
Прочитать 2 значения с помощью scanf_s в переменные типа double.
Проверить результат чтения. Если прочитаны не все числа — вывести Input error и завершить программу через return 1;.
До любых вычислений проверить все ограничения из раздела выше. Если нарушено хотя бы одно — вывести Data error и завершить программу через return 1;. Результат при этом не вычисляется и не выводится.
Вычислить \(\mathrm{dl}\) по формуле из постановки задачи.
Вывести подписанный результат с единицей измерения; само число — форматом %.10lf. Завершить программу через return 0;.
Перенести формулу, смысл обозначений и ограничения в шапку исходного файла, а классы эквивалентности и тесты границ — в блок тестов, до первого запуска (как составлять тесты).

Примеры тестовых данных¶

Два набора для самопроверки: если на них программа печатает не то, ошибку нужно искать до защиты. В блок тестов эти наборы переносить не нужно — там требуется ваш собственный разбор на классы эквивалентности.

Ввод	Ожидаемое число в выводе
`2 100`	`0.0024000000`
`15 60`	`0.0108000000`

Значения точные: при верной программе совпадут все десять знаков после точки.

Задание 2. Относительное удлинение образца: сравнение типов¶

Постановка задачи¶

Образец начальной длины length удлинился на dl; обе величины измерены в микрометрах. Найдите относительное удлинение.

Расчётная формула:

\[ \mathrm{result} = \dfrac{\mathrm{dl}}{\mathrm{length}} \]

Единица результата — безразмерная.

Считать нужно трижды — в int, в float и в double — по одной и той же формуле, с одинаковым порядком операций и расстановкой скобок. Само число здесь не главное: задание в том, чтобы получить три результата и объяснить, чем они различаются и почему.

Ограничения¶

Все исходные значения целые: их читают один раз в переменные типа int в порядке строк таблицы, чтобы все три расчёта начинались с одних и тех же чисел.

Обозначение	Величина	Тип	Допустимые значения
`dl`	удлинение, мкм	`int`	\(1 \le \mathrm{dl} \le 1000\)
`length`	начальная длина, мкм	`int`	\(1 \le \mathrm{length} \le 1000\)

Дополнительные условия и допущения:

Должно выполняться \(\mathrm{dl} \le \mathrm{length}\).
Значения служат для численного эксперимента и не задают модель упругости материала.

Допустимое отличие от математического эталона — \(2 \cdot 10^{-6} \cdot \max(1,\ |s_\text{эт}|)\) для float и \(2 \cdot 10^{-14} \cdot \max(1,\ |s_\text{эт}|)\) для double. Пределы подобраны так, чтобы расчёт в 32-битном int не переполнялся.

Требования к выполнению¶

Вывести приглашение к вводу и прочитать 2 целых значения (dl, length) с помощью scanf_s.
Проверить результат чтения и все ограничения. Сообщения об ошибках те же, что в задании 1: Input error и Data error, затем return 1;.
Выполнить расчёт в int по формуле из постановки задачи.
Скопировать исходные значения в переменные типа float и повторить расчёт в float.
Скопировать исходные значения в переменные типа double и повторить расчёт в double.
Вывести три подписанные строки с единицей результата: int — форматом %d, float — %.9f, double — %.17lf.
Заполнить блок тестов записями сравнения точности для наборов А, Б и собственного набора, а после программы добавить комментарий с выводами о точности (памятка о точности).

Числовые константы формулы должны соответствовать типу расчёта: 60, 60.0f, 60.0. Нельзя получить целочисленный ответ и затем присвоить его переменным float и double — это не сравнение типов, а печать одного и того же числа тремя способами.

Примеры тестовых данных¶

Два набора для самопроверки; каждый запускается отдельно. Порядок значений совпадает с таблицей ввода.

Набор	Ввод	Точное значение	`int`	`float`	`double`
А	`4 4`	\(1\)	`1`	`1.000000000`	`1.00000000000000000`
Б	`1 3`	\(\dfrac{1}{3}\)	`0`	≈ `0.3333333`	≈ `0.3333333333333333`

float хранит около 7 значащих десятичных цифр, double — около 16, поэтому приближённые значения выше даны с этой точностью. Форматы %.9f и %.17lf печатают больше цифр, чем есть на самом деле: хвост за последней значащей цифрой у вас может отличаться от показанного. Это не ошибка, а как раз то, что в задании нужно объяснить.

К списку вариантов