Лабораторная работа 1. Вариант 19

К списку вариантов · Общие требования

Два задания выполняются в двух отдельных файлах: lab01_v19_task1.cpp и lab01_v19_task2.cpp. Каждый файл начинается со своей шапки и блока тестов; весь исполняемый код находится в main.

Задание 1. Пластина с двумя отверстиями

Постановка задачи

В прямоугольнике a × b сделаны два одинаковых круглых отверстия радиуса r. Их центры находятся на средней горизонтали на расстояниях a/4 и 3*a/4 от левого края. Найдите площадь материала.

Закрашена область, площадь которой нужно найти. Рисунок схематический; размеры берите из ввода. Все длины заданы в метрах.

Расчётная формула:

\[ s = ab - 2\pi r^2 \]

Результат: Площадь s, м².

Ограничения

Исходные данные вводятся с клавиатуры в порядке строк таблицы.

Обозначение	Величина	Тип	Допустимые значения
a	ширина пластины, м	double	\(0.001 \le a \le 100\)
b	высота пластины, м	double	\(0.001 \le b \le 100\)
r	радиус каждого отверстия, м	double	\(0.001 \le r \le 100\)

Дополнительные условия и постоянные величины:

• Должно выполняться \(4r < a\) и \(2r < b\): отверстия не пересекаются и не касаются внешних сторон.
• постоянная: \(\pi = 3.141592653589793\).

Допустимое отличие результата от математического эталона — \(10^{-9} \cdot \max(1,\ |s_\text{эт}|)\); вычислять допуск в программе не нужно.

Требования к выполнению

1. Вывести приглашение к вводу: перечислить величины, их единицы и порядок (a, b, r).
2. Прочитать 3 значения с помощью scanf_s в переменные типа double.
3. Проверить результат чтения. Если прочитаны не все числа — вывести Input error и завершить программу через return 1;.
4. До любых вычислений проверить все ограничения из раздела выше. Если нарушено хотя бы одно — вывести Data error и завершить программу через return 1;. Результат при этом не вычисляется и не выводится.
5. Вычислить \(s\) по формуле из постановки задачи.
6. Вывести подписанный результат с единицей измерения; само число — форматом %.10lf. Завершить программу через return 0;.
7. Перенести формулу, смысл обозначений и ограничения в шапку исходного файла, а классы эквивалентности и тесты границ — в блок тестов, до первого запуска (как составлять тесты).

Примеры тестовых данных

Два набора для самопроверки: если на них программа печатает не то, ошибку нужно искать до защиты. В блок тестов эти наборы переносить не нужно — там требуется ваш собственный разбор на классы эквивалентности.

Ввод	Ожидаемое число в выводе
10 4 1	≈ 33.7168146928
5 2 0.5	≈ 8.4292036732

Результат иррационален, поэтому значения приближённые: показанные цифры верны, но последняя может отличаться на единицу из-за округления. Сравнивайте с допуском \(10^{-9} \cdot \max(1,\ |s_\text{эт}|)\).

Задание 2. Сила по моменту: сравнение типов

Постановка задачи

К рычагу с плечом r приложен момент moment. Найдите силу, перпендикулярную рычагу.

Расчётная формула:

\[ \mathrm{result} = \dfrac{\mathrm{moment}}{r} \]

Единица результата — Н.

Считать нужно трижды — в int, в float и в double — по одной и той же формуле, с одинаковым порядком операций и расстановкой скобок. Само число здесь не главное: задание в том, чтобы получить три результата и объяснить, чем они различаются и почему.

Ограничения

Все исходные значения целые: их читают один раз в переменные типа int в порядке строк таблицы, чтобы все три расчёта начинались с одних и тех же чисел.

Обозначение	Величина	Тип	Допустимые значения
moment	момент, Н·м	int	\(1 \le \mathrm{moment} \le 1000\)
r	плечо, м	int	\(1 \le r \le 1000\)

Допустимое отличие от математического эталона — \(2 \cdot 10^{-6} \cdot \max(1,\ |s_\text{эт}|)\) для float и \(2 \cdot 10^{-14} \cdot \max(1,\ |s_\text{эт}|)\) для double. Пределы подобраны так, чтобы расчёт в 32-битном int не переполнялся.

Требования к выполнению

1. Вывести приглашение к вводу и прочитать 2 целых значения (moment, r) с помощью scanf_s.
2. Проверить результат чтения и все ограничения. Сообщения об ошибках те же, что в задании 1: Input error и Data error, затем return 1;.
3. Выполнить расчёт в int по формуле из постановки задачи.
4. Скопировать исходные значения в переменные типа float и повторить расчёт в float.
5. Скопировать исходные значения в переменные типа double и повторить расчёт в double.
6. Вывести три подписанные строки с единицей результата: int — форматом %d, float — %.9f, double — %.17lf.
7. Заполнить блок тестов записями сравнения точности для наборов А, Б и собственного набора, а после программы добавить комментарий с выводами о точности (памятка о точности).

Числовые константы формулы должны соответствовать типу расчёта: 60, 60.0f, 60.0. Нельзя получить целочисленный ответ и затем присвоить его переменным float и double — это не сравнение типов, а печать одного и того же числа тремя способами.

Примеры тестовых данных

Два набора для самопроверки; каждый запускается отдельно. Порядок значений совпадает с таблицей ввода.

Набор	Ввод	Точное значение	int	float	double
А	12 4	\(3\)	3	3.000000000	3.00000000000000000
Б	10 3	\(\dfrac{10}{3}\)	3	≈ 3.333333	≈ 3.333333333333333

float хранит около 7 значащих десятичных цифр, double — около 16, поэтому приближённые значения выше даны с этой точностью. Форматы %.9f и %.17lf печатают больше цифр, чем есть на самом деле: хвост за последней значащей цифрой у вас может отличаться от показанного. Это не ошибка, а как раз то, что в задании нужно объяснить.

К списку вариантов