Лабораторная работа 1. Вариант 13

К списку вариантов · Общие требования

Два задания выполняются в двух отдельных файлах: lab01_v13_task1.cpp и lab01_v13_task2.cpp. Каждый файл начинается со своей шапки и блока тестов; весь исполняемый код находится в main.

Задание 1. Трапеция с прямоугольным отверстием

Постановка задачи

В равнобедренной трапеции с основаниями a и b и высотой h сделано центральное прямоугольное отверстие c × d. Найдите площадь материала. Отверстие расположено симметрично относительно вертикальной оси и середины высоты.

Закрашена область, площадь которой нужно найти. Рисунок схематический; размеры берите из ввода. Все длины заданы в метрах.

Расчётная формула:

\[ s = \dfrac{\left(a + b\right) h}{2} - cd \]

Результат: Площадь s, м².

Ограничения

Исходные данные вводятся с клавиатуры в порядке строк таблицы.

Обозначение	Величина	Тип	Допустимые значения
a	верхнее основание, м	double	\(0.001 \le a \le 100\)
b	нижнее основание, м	double	\(0.001 \le b \le 100\)
h	высота трапеции, м	double	\(0.001 \le h \le 100\)
c	ширина отверстия, м	double	\(0.001 \le c \le 100\)
d	высота отверстия, м	double	\(0.001 \le d \le 100\)

Дополнительные условия и постоянные величины:

• Должно выполняться \(a \le b\), \(c < a\) и \(d < h\).
• Эти ограничения гарантируют, что центральное отверстие помещается внутри трапеции.

Допустимое отличие результата от математического эталона — \(10^{-9} \cdot \max(1,\ |s_\text{эт}|)\); вычислять допуск в программе не нужно.

Требования к выполнению

1. Вывести приглашение к вводу: перечислить величины, их единицы и порядок (a, b, h, c, d).
2. Прочитать 5 значения с помощью scanf_s в переменные типа double.
3. Проверить результат чтения. Если прочитаны не все числа — вывести Input error и завершить программу через return 1;.
4. До любых вычислений проверить все ограничения из раздела выше. Если нарушено хотя бы одно — вывести Data error и завершить программу через return 1;. Результат при этом не вычисляется и не выводится.
5. Вычислить \(s\) по формуле из постановки задачи.
6. Вывести подписанный результат с единицей измерения; само число — форматом %.10lf. Завершить программу через return 0;.
7. Перенести формулу, смысл обозначений и ограничения в шапку исходного файла, а классы эквивалентности и тесты границ — в блок тестов, до первого запуска (как составлять тесты).

Примеры тестовых данных

Два набора для самопроверки: если на них программа печатает не то, ошибку нужно искать до защиты. В блок тестов эти наборы переносить не нужно — там требуется ваш собственный разбор на классы эквивалентности.

Ввод	Ожидаемое число в выводе
4 6 3 2 1	13.0000000000
2 5 4 1 2	12.0000000000

Значения точные: при верной программе совпадут все десять знаков после точки.

Задание 2. Удельный расход топлива: сравнение типов

Постановка задачи

Установка выработала энергию e киловатт-часов, израсходовав m килограммов топлива. Найдите удельный расход топлива в граммах на киловатт-час.

Расчётная формула:

\[ \mathrm{result} = \dfrac{1000m}{e} \]

Единица результата — г/(кВт·ч).

Считать нужно трижды — в int, в float и в double — по одной и той же формуле, с одинаковым порядком операций и расстановкой скобок. Само число здесь не главное: задание в том, чтобы получить три результата и объяснить, чем они различаются и почему.

Ограничения

Все исходные значения целые: их читают один раз в переменные типа int в порядке строк таблицы, чтобы все три расчёта начинались с одних и тех же чисел.

Обозначение	Величина	Тип	Допустимые значения
m	масса топлива, кг	int	\(1 \le m \le 1000\)
e	выработанная энергия, кВт·ч	int	\(1 \le e \le 1000\)

Допустимое отличие от математического эталона — \(2 \cdot 10^{-6} \cdot \max(1,\ |s_\text{эт}|)\) для float и \(2 \cdot 10^{-14} \cdot \max(1,\ |s_\text{эт}|)\) для double. Пределы подобраны так, чтобы расчёт в 32-битном int не переполнялся.

Требования к выполнению

1. Вывести приглашение к вводу и прочитать 2 целых значения (m, e) с помощью scanf_s.
2. Проверить результат чтения и все ограничения. Сообщения об ошибках те же, что в задании 1: Input error и Data error, затем return 1;.
3. Выполнить расчёт в int по формуле из постановки задачи.
4. Скопировать исходные значения в переменные типа float и повторить расчёт в float.
5. Скопировать исходные значения в переменные типа double и повторить расчёт в double.
6. Вывести три подписанные строки с единицей результата: int — форматом %d, float — %.9f, double — %.17lf.
7. Заполнить блок тестов записями сравнения точности для наборов А, Б и собственного набора, а после программы добавить комментарий с выводами о точности (памятка о точности).

Числовые константы формулы должны соответствовать типу расчёта: 60, 60.0f, 60.0. Нельзя получить целочисленный ответ и затем присвоить его переменным float и double — это не сравнение типов, а печать одного и того же числа тремя способами.

Примеры тестовых данных

Два набора для самопроверки; каждый запускается отдельно. Порядок значений совпадает с таблицей ввода.

Набор	Ввод	Точное значение	int	float	double
А	2 4	\(500\)	500	500.000000000	500.00000000000000000
Б	1 3	\(\dfrac{1000}{3}\)	333	≈ 333.3333	≈ 333.3333333333333

float хранит около 7 значащих десятичных цифр, double — около 16, поэтому приближённые значения выше даны с этой точностью. Форматы %.9f и %.17lf печатают больше цифр, чем есть на самом деле: хвост за последней значащей цифрой у вас может отличаться от показанного. Это не ошибка, а как раз то, что в задании нужно объяснить.

К списку вариантов