Лабораторная работа 1. Вариант 25¶

К списку вариантов · Общие требования

Два задания выполняются в двух отдельных файлах: lab01_v25_task1.cpp и lab01_v25_task2.cpp. Каждый файл начинается со своей шапки и блока тестов; весь исполняемый код находится в main.

Задание 1. Круг с квадратным отверстием¶

Постановка задачи¶

В круг радиуса r вписан квадрат, который затем удалили. Найдите суммарную площадь оставшихся четырёх сегментов. Диагональ квадрата равна 2r, поэтому его площадь равна 2r*r.

Закрашена область, площадь которой нужно найти. Рисунок схематический; размеры берите из ввода. Все длины заданы в метрах.

Расчётная формула:

\[ s = \left(\pi - 2\right) r^2 \]

Результат: Площадь s, м².

Ограничения¶

Исходные данные вводятся с клавиатуры в порядке строк таблицы.

Обозначение	Величина	Тип	Допустимые значения
`r`	радиус круга, м	`double`	\(0.001 \le r \le 100\)

Дополнительные условия и постоянные величины:

постоянная: \(\pi = 3.141592653589793\).

Допустимое отличие результата от математического эталона — \(10^{-9} \cdot \max(1,\ |s_\text{эт}|)\); вычислять допуск в программе не нужно.

Требования к выполнению¶

Вывести приглашение к вводу: назвать величину и её единицу (r).
Прочитать одно значение с помощью scanf_s в переменную типа double.
Проверить результат чтения. Если прочитаны не все числа — вывести Input error и завершить программу через return 1;.
До любых вычислений проверить все ограничения из раздела выше. Если нарушено хотя бы одно — вывести Data error и завершить программу через return 1;. Результат при этом не вычисляется и не выводится.
Вычислить \(s\) по формуле из постановки задачи.
Вывести подписанный результат с единицей измерения; само число — форматом %.10lf. Завершить программу через return 0;.
Перенести формулу, смысл обозначений и ограничения в шапку исходного файла, а классы эквивалентности и тесты границ — в блок тестов, до первого запуска (как составлять тесты).

Примеры тестовых данных¶

Два набора для самопроверки: если на них программа печатает не то, ошибку нужно искать до защиты. В блок тестов эти наборы переносить не нужно — там требуется ваш собственный разбор на классы эквивалентности.

Ввод	Ожидаемое число в выводе
`2`	≈ `4.5663706144`
`0.5`	≈ `0.2853981634`

Результат иррационален, поэтому значения приближённые: показанные цифры верны, но последняя может отличаться на единицу из-за округления. Сравнивайте с допуском \(10^{-9} \cdot \max(1,\ |s_\text{эт}|)\).

Задание 2. Скорость по оборотам барабана: сравнение типов¶

Постановка задачи¶

За один оборот барабана лента перемещается на length. Барабан сделал n оборотов за t секунд. Найдите среднюю скорость ленты.

Расчётная формула:

\[ \mathrm{result} = \dfrac{\mathrm{length}\,n}{t} \]

Единица результата — м/с.

Считать нужно трижды — в int, в float и в double — по одной и той же формуле, с одинаковым порядком операций и расстановкой скобок. Само число здесь не главное: задание в том, чтобы получить три результата и объяснить, чем они различаются и почему.

Ограничения¶

Все исходные значения целые: их читают один раз в переменные типа int в порядке строк таблицы, чтобы все три расчёта начинались с одних и тех же чисел.

Обозначение	Величина	Тип	Допустимые значения
`length`	длина перемещения за оборот, м	`int`	\(1 \le \mathrm{length} \le 1000\)
`n`	число оборотов, шт.	`int`	\(1 \le n \le 1000\)
`t`	время, с	`int`	\(1 \le t \le 1000\)

Допустимое отличие от математического эталона — \(2 \cdot 10^{-6} \cdot \max(1,\ |s_\text{эт}|)\) для float и \(2 \cdot 10^{-14} \cdot \max(1,\ |s_\text{эт}|)\) для double. Пределы подобраны так, чтобы расчёт в 32-битном int не переполнялся.

Требования к выполнению¶

Вывести приглашение к вводу и прочитать 3 целых значения (length, n, t) с помощью scanf_s.
Проверить результат чтения и все ограничения. Сообщения об ошибках те же, что в задании 1: Input error и Data error, затем return 1;.
Выполнить расчёт в int по формуле из постановки задачи.
Скопировать исходные значения в переменные типа float и повторить расчёт в float.
Скопировать исходные значения в переменные типа double и повторить расчёт в double.
Вывести три подписанные строки с единицей результата: int — форматом %d, float — %.9f, double — %.17lf.
Заполнить блок тестов записями сравнения точности для наборов А, Б и собственного набора, а после программы добавить комментарий с выводами о точности (памятка о точности).

Числовые константы формулы должны соответствовать типу расчёта: 60, 60.0f, 60.0. Нельзя получить целочисленный ответ и затем присвоить его переменным float и double — это не сравнение типов, а печать одного и того же числа тремя способами.

Примеры тестовых данных¶

Два набора для самопроверки; каждый запускается отдельно. Порядок значений совпадает с таблицей ввода.

Набор	Ввод	Точное значение	`int`	`float`	`double`
А	`2 6 4`	\(3\)	`3`	`3.000000000`	`3.00000000000000000`
Б	`2 5 3`	\(\dfrac{10}{3}\)	`3`	≈ `3.333333`	≈ `3.333333333333333`

float хранит около 7 значащих десятичных цифр, double — около 16, поэтому приближённые значения выше даны с этой точностью. Форматы %.9f и %.17lf печатают больше цифр, чем есть на самом деле: хвост за последней значащей цифрой у вас может отличаться от показанного. Это не ошибка, а как раз то, что в задании нужно объяснить.

К списку вариантов